Para o dimensionamento correto de qualquer instalação elétrica, o conhecimento da Corrente Nominal ($I_n$) de um motor é indispensável. A corrente nominal é uma característica fundamental do motor, representando a corrente elétrica que ele irá consumir da rede quando estiver operando sob todas as suas outras características nominais, como tensão, frequência e potência.
É crucial entender que um motor elétrico só alcançará sua corrente nominal quando a carga mecânica acoplada à ponta do seu eixo for exatamente igual à sua Potência Nominal (por exemplo, um motor de 5 CV entregando 5 CV de potência). Se o motor estiver trabalhando com uma carga inferior à sua potência nominal (por exemplo, 4 CV), a corrente consumida será menor do que a corrente nominal.
A corrente nominal está, portanto, diretamente ligada à potência nominal do motor.
O Papel da Corrente Nominal
A corrente nominal é a corrente absorvida total da rede. Por mais que o sistema elétrico do motor apresente perdas, é essa corrente total que circulará na rede e que exige o dimensionamento adequado dos condutores, dos dispositivos de proteção e dos dispositivos de seccionamento.
O grande desafio no cálculo da $I_n$ reside no fato de que a potência fornecida na placa do motor é a Potência Mecânica ($P_{Mec}$), que é a potência de saída no eixo. Contudo, para encontrar a corrente absorvida da rede, precisamos utilizar a Potência Aparente (S), que é a potência total de entrada.
O cálculo da corrente nominal requer, portanto, um processo inverso: transformar a potência mecânica (a potência que sobrou após as perdas) de volta para a potência aparente (a potência total absorvida da rede).
A Transformação Inversa: Reintroduzindo as Perdas
A fórmula básica para calcular a corrente, dada a potência e a tensão, utiliza a Potência Aparente (S): $I = S / V$. Como não temos S diretamente, devemos converter $P_{Mec}$ em S, utilizando os fatores que representam as perdas do motor: o Rendimento ($\eta$) e o Fator de Potência ($FP$ ou $\cos \phi$).
- Potência Mecânica para Potência Ativa: O Rendimento ($\eta$) relaciona a Potência Mecânica ($P_{Mec}$) pela Potência Ativa ($P_{Ativa}$). $$\eta = \frac{P_{Mec}}{P_{Ativa}}$$ Para encontrar a $P_{Ativa}$ a partir da $P_{Mec}$, basta dividir a $P_{Mec}$ pelo Rendimento: $$P_{Ativa} = \frac{P_{Mec}}{\eta}$$
- Potência Ativa para Potência Aparente: O Fator de Potência ($FP$, que é o mesmo que o $\cos \phi$) relaciona a $P_{Ativa}$ pela Potência Aparente ($S$). $$FP = \cos \phi = \frac{P_{Ativa}}{S}$$ Para encontrar a Potência Aparente (S), jogamos o $FP$ para o denominador: $$S = \frac{P_{Ativa}}{\cos \phi}$$
Ao combinar esses passos, estamos reintroduzindo no cálculo da potência as perdas mecânicas e elétricas.
Antes de aplicar a fórmula, a potência mecânica indicada na placa (em CV ou HP) deve ser convertida para Watts (W). Utilizaremos a conversão de $1 \text{ CV} \approx 736 \text{ W}$.
Fórmulas e Diferença entre Sistemas
A fórmula completa da Corrente Nominal, considerando as conversões e as perdas, varia se o motor é monofásico/bifásico ou trifásico:
| Sistema | Fórmula da Corrente Nominal ($I_n$) |
| Monofásico/Bifásico | $I_n = \frac{P_{Mec} \times 736}{V \times \eta \times \cos \phi}$ |
| Trifásico | $I_n = \frac{P_{Mec} \times 736}{\sqrt{3} \times V \times \eta \times \cos \phi}$ |
A única diferença no sistema trifásico é o acréscimo de $\sqrt{3}$ (aproximadamente 1,73) no denominador. Este termo se deve ao fato de que, em um sistema trifásico, a mesma potência é dividida em três condutores, resultando em uma corrente nominal menor em comparação com um sistema monofásico/bifásico de mesma potência, que divide a potência em menos condutores.
Exemplo Prático com Valores Modificados
Vamos calcular a corrente nominal para um motor com as seguintes características:
- Potência Nominal ($P_{Mec}$): 3 CV
- Tensão Nominal ($V$): 127 V
- Rendimento ($\eta$): 88% (ou 0,88)
- Fator de Potência ($\cos \phi$): 0,82
1. Cálculo para Motor Monofásico/Bifásico
$$I_n = \frac{3 \text{ CV} \times 736 \text{ W/CV}}{127 \text{ V} \times 0,88 \times 0,82}$$
Passo A: Conversão de Potência Mecânica para Watts (Numerador): $$3 \times 736 = 2208 \text{ W}$$
Passo B: Cálculo do Denominador: $$127 \times 0,88 \times 0,82 \approx 91,64 \text{ V/unidade}$$
Passo C: Resultado da Corrente Nominal: $$I_n = \frac{2208}{91,64} \approx 24,09 \text{ A}$$
2. Cálculo para Motor Trifásico (Assumindo $V = 380 \text{ V}$)
Mantendo a mesma potência e perdas, mas alterando a tensão para 380 V (tensão comum em sistemas trifásicos):
$$I_n = \frac{3 \text{ CV} \times 736 \text{ W/CV}}{\sqrt{3} \times 380 \text{ V} \times 0,88 \times 0,82}$$
Passo A: Numerador (Potência em Watts): $2208 \text{ W}$
Passo B: Cálculo do Denominador: $$\sqrt{3} \times 380 \times 0,88 \times 0,82 \approx 1,73 \times 380 \times 0,7216 \approx 476,38 \text{ V/unidade}$$
Passo C: Resultado da Corrente Nominal: $$I_n = \frac{2208}{476,38} \approx 4,63 \text{ A}$$
Conclusão
A diferença nos resultados (24,09 A para monofásico/bifásico vs. 4,63 A para trifásico) ilustra a importância do termo $\sqrt{3}$. Embora ambos os motores forneçam a mesma potência mecânica (3 CV) na ponta do eixo, o motor trifásico divide essa energia em três condutores, enquanto o monofásico a concentra em menos condutores (dois, no caso), resultando em uma exigência de corrente muito maior para o sistema monofásico.
O cálculo da Corrente Nominal é, portanto, o ponto de partida essencial para garantir que todos os componentes de proteção e condução da instalação sejam dimensionados corretamente para suportar a demanda máxima de corrente da máquina.
